TEORIA DELLE STRUTTURE

Docente ** Luca Lanzoni

Descrizione**

Obbiettivi del corso:

Nel corso vengono trattati i metodi di risoluzione dei sistemi strutturali, con particolare riferimento alla valutazione delle sollecitazioni, deformazioni e spostamenti di strutture isostatiche e iperstatiche. Il corso comprende lo studio delle strutture tipicamente impiegate nelle costruzioni civili, quali i sistemi intelaiati a molte iperstatiche e le strutture reticolari piane e spaziali. Durante lo svolgimento del corso verranno assegnate alcune strutture che lo studente dovrà risolvere sia manualmente, applicando le nozioni apprese durante la frequentazione del corso, sia mediante un codice di calcolo numerico. L’esecuzione dei temi assegnati è condizione necessaria per poter sostenere l’esame orale.

Contenuti:

  • Le catene cinematiche. Il metodo delle catene cinematiche. I teoremi delle catene cinematiche. Analisi cinematica delle strutture con l’impiego delle catene cinematiche. Esempi.
  • Le strutture reticolari. L’impiego delle strutture reticolari in ingegneria civile: tipologie ricorrenti. Analisi cinematica delle strutture reticolari. Richiami sui metodi risolutivi delle strutture reticolari: metodo dell’equilibrio dei nodi e delle sezioni di Ritter. Applicazione del PLV alle strutture reticolari. Strutture reticolari spaziali.
  • Linea elastica. L’integrazione dell’equazione differenziale della linea elastica per travi inflesse. L’influenza delle deformazioni taglianti e delle azioni termiche. Risoluzione di sistemi iperstatici mediante la linea elastica. Teorema e corollari di Mohr. Applicazioni. 
  • Strutture a telaio. Telai simmetrici caricati in modo simmetrico e antisimmetrico. Le maglie chiuse. Applicazioni del PLV nella forma delle forze virtuali (metodo delle forze) e degli spostamenti virtuali (metodo degli spostamenti). Coefficienti di rigidezza di un’asta e di una trave. Telai a nodi fissi e spostabili. Metodi di risoluzione iterativi: il metodo di Cross.
  • Il metodo matriciale. Matrice delle rigidezze dell’asta e della trave. Sistema di riferimento locale e globale. Assemblaggio della matrice di rigidezza della struttura. Vettore delle forze nodali. Calcolo degli spostamenti nodali.
  • Applicazioni. Applicazioni dei metodi risolutivi, in particolare del metodo matriciale, a strutture assegnate. Risoluzione delle strutture assegnate con codice di calcolo agli elementi finiti e analisi dei risultati. Confronto tra le soluzioni ottenute.

Propedeuticità/Prerequisiti:

Scienza delle Costruzioni, Meccanica Razionale e Statica

Modalità di insegnamento:

Lezioni frontali

Esame e assegnazione del voto:

Esame orale con discussione delle esercitazioni svolte

  Materiale di supporto al corso:

  • A.M. Tarantino, Teoria delle Strutture con applicazioni, Pitagora editrice Bologna
  • A. Luongo, A. Paolone, Meccanica delle Strutture. Sistemi rigidi ad elasticità concentrata. Casa editrice Ambrosiana.
  • O. Belluzzi, Scienza delle Costruzioni, vol. 1,2. Zanichelli;
  • P. Pozzati, Teoria e Tecnica delle Strutture, vol. 2(1), UTET;
  • L. Corradi dell’Acqua, Meccanica delle Strutture, vol. 2, McGraw-Hill;
  • A. Muttoni, L’arte delle Strutture, Mendrisio Academic Press.